ပိုင္

          စက္၀ိုင္းတစ္ခုရဲ႕ ပိုင္ ဆိုတာက ၂၂ ကိုတည္ ၇ နဲ႕စား အဲ့ဒါပိုင္၊  ၃.၁၄၁၅၉ ဆိုျပီးေတာ့ ေက်ာင္းတုန္းကေတာ့ သင္ခဲ့ရတာပဲ။  ဒါေပမယ့္ ဘာျဖစ္လို႕ အဲဒီ တန္ဖိုးရလာလဲ၊  Pi (သို႕) π  (သို႕) ပိုင္ လို႕ေခၚတဲ့ အဓိပၸာယ္ေလးကို ေသေသခ်ာခ်ာကို မသိခဲ့တာ။  ဆရာေတြကို ေမးဖို႕ၾကံတုိင္း တစ္ျခား အခန္းေတြေရာက္ေရာက္သြားတာနဲ႕ ပိုင္ အေၾကာင္းကို မေမးျဖစ္ခဲ့ဘူး။  ေနာက္ပိုင္း အင္တာနက္ေပၚလာေတာ့မွ ပိုင္အေၾကာင္းကို နဲနဲပါးပါး သိလာရေတာ့တယ္။

          ပုိင္ ဆိုတာ စက္၀ိုင္းတစ္ခုရဲ႕ အခ်င္း (diameter) နဲ႕ သူ႕ရဲ႕ စက္၀န္း (circumference) ရဲ႕ အခ်ိဳးကို ပိုင္လို႕ေခၚတာ။  စက္၀ိုင္း ဘယ္ေလာက္ၾကီးၾကီး၊ ဘယ္ေလာက္ေသးေသး ဒီအခ်ိဳးဟာ ေျပာင္းလဲမသြားပါဘူး။  ဒါကိုေတာ့ ေက်ာင္းတုန္းက သိခဲ့တယ္။  ဒါေပမယ့္ စက္၀ိုင္းရဲ႕ အခ်င္း (diameter) နဲ႕ စက္၀န္း (circumference) ကို ဘယ္လို အခ်ိဳးခ်သလဲဆိုတာက စဥ္းစားစရာ ျပႆနာတစ္ခု။  အဲဒါကို ျမင္သာေအာင္ ေဟာဒီ ပံုေလးကို ၾကည့္ႏုိင္ပါတယ္။

ဒီပံုေလးက ၀ီကီပီဒီယာထဲက ပံုေလး

ဆက္လိုက္ပါဦးမယ္……  စဥ္းစားၾကည့္ေလ စက္၀ုိင္းရဲ႕ circumference ကို ဘယ္လိုတုိင္းၾကသလဲဆိုတာ။  စက္၀ုိင္းရဲ႕ ဧရိယာကိုသိခ်င္ရင္ π နဲ႕အခ်င္း၀က္ ႏွစ္ထပ္ကိန္းနဲ႕ ေျမွာက္ရတယ္ဆိုေတာ့ အဲဒီမွာတင္ ပိုင္ ဆိုတဲ့ဟာက စျပီးေတာ့ ပါလာျပီ။  ဒီေတာ့  circumference ကိုတုိင္းခ်င္ရင္ စက္၀ိုင္းကို ျဖန္႕ခင္းျပီးေတာ့ တုိင္းရမလိုျဖစ္ေနတယ္။    ဒီေတာ့ ဒီေန႕ AutoCAD ထဲမွာ ဆြဲၾကည့္တယ္။  Diameter ၁၀၀မီလီမီတာ အခ်င္းရွိတဲ့ စက္၀ိုင္းတစ္ခု။  အဲ့ဒီမွာ အခ်င္း၀က္ လိုင္းတစ္လိုင္းဆြဲလိုက္တယ္။  Array Command ကေတာ့ ဘာမွ မဟုတ္ဘူး၊ ေစာင္းေစာင္းေရးထားတဲ့ စာေတြကို ေက်ာ္ဖတ္သြားလို႕ရပါတယ္။  [-ar enter ဆိုျပီးေတာ့ ေစာေစာက အခ်င္း၀က္ကို select object လုပ္၊ rectangular/polar မွာ p ကို ရုိက္ထဲ့ဲျပီးေတာ့ polar ကုိေရြး၊  ျပီးရင္ Base point ကို စက္၀ုိင္းရဲ႕ center ကို ကလစ္လုပ္၊  ေနာက္ array ဘယ္ႏွစ္ခု ပြားခ်င္သလဲဆိုတာကို ရိုက္ထည့္။  ၃၆၀ ဒီဂရီကို မေျပာငး္ပဲထား၊  clock wise၊ counter clock wise က ဘာမွမထူးေတာ့ ဒီအတုိင္းပဲထား၊  rotate array object ကို yes အတုိင္းပဲ enter ေခါက္လိုက္ရင္ စက္၀ိုင္းကို အညီအမွ်ပိုင္းထားတဲ့ အခ်င္း၀က္လုိင္းေလးေတြရလာေရာ။  အဲဒီလုိင္းႏွစ္ခုၾကားထဲက distance ကို တုိင္းျပီးေတာ့ အပိုင္းအေရအတြက္နဲ႕ ေျမွာက္လိုက္ရင္ စက္၀န္းရဲ႕ အၾကမ္းဖ်င္းအရွည္ကို သိေရာ။  အဲ့ဒီေတာ့ array ထဲမွာ ၅ေသာင္းလို႕ရိုက္ထည့္လိုက္တယ္။  မရဘူး… အမ်ားဆံုး ၃၂၇၆၇ ပဲလက္ခံတယ္။  အဲ့ဒါနဲ႕ အမ်ားဆံုးကို ရိုက္လိုက္တယ္။  ျပီးေတာ့ တုိင္းၾကည့္လိုက္တယ္။  ရလာတာကို ၃၂၇၆၇ နဲ႕ေျမွာက္လိုက္တယ္။  ျပီးေတာ့ စက္၀ိုင္းအခ်င္း ၁၀၀ နဲ႕စားလိုက္ေတာ့ ၃.၁၄၅၆၃၂ ဆိုျပီးထြက္လာတယ္။  အနီးစပ္ဆံုးေတာ့ ဒႆမ ေနာက္ ႏွစ္ေနရာအထိေတာ့ တူတယ္။]

ဒါေပမယ့္ ပိုင္ရဲတန္ဖိုးကို ၃.၁၄၁၅၉ လို႕ပဲ သိထားတာ။  ဒါကို ဘယ္လိုရသလဲဆိုတာကို ဆက္ျပီးလိုက္ၾကည့္ေတာ့ ကြ်န္ေတာ့္ ေဖးဘရိတ္ၾကီး အာခီမီးဒီးစ္ အေၾကာင္းကို သြားေတြ႕တယ္။  ကြ်န္ေတာ္ေလးစားတာထက္ပိုျပီးေတာ့ ေလးစားသြားတယ္။  သူ႕ အေၾကာင္းကို ေဟာဒီပိုစ့္ေလးမွာ ကြ်န္ေတာ္ေရးဖူးတယ္။  သူက ပထမဦးဆံုးေသာ ပိုင္ ရဲ႕ တန္ဖိုးကို သတ္မွတ္ေပးခဲ့တဲ့ ပုဂၢိဳလ္ၾကီးပါပဲ။  သူ႕အရင္အရင္တုန္းက အီဂ်စ္ဖက္မွာ သခ်ာၤပညာ ထြန္းကားခဲ့လို႕ ပိုင္ တန္ဖိုး အၾကမ္းဖ်င္း သတ္မွတ္ခဲ့ၾကေပမယ့္ အာခီမီးဒီးစ္ကေတာ့ ညီမွ်ျခင္းနဲ႕ သက္ေသထူျပီး ေျဖရွင္းျပႏုိင္ခဲ့ပါတယ္။  ဘီစီ ၂၅၀ ၀န္းက်င္တုန္းက အာခီမီးဒီးစ္ဟာ ပိုင္ရဲ႕တန္ဖိုးကို အနားညီ polygon ေတြနဲ႕ ေျဖရွင္းေပးခဲ့ပါတယ္။  သူဟာ စက္၀ိုင္းတစ္ခုရဲ႕ အတြင္းမွာ အနားညီ polygon တစ္ခုဆြဲ၊  စက္၀ုိင္းရဲ႕ အျပင္ဖက္မွာ အနားညီ polygon တစ္ခုဆြဲျပီးေတာ့ အဆိုပါ polygon ေတြရဲ႕ အနားေတြကို ထပ္ထပ္တိုးျပီး ပိုျပီးတိက်ေအာင္လုပ္ရင္း အနားေပါင္း ၉၆ ခုအထိတိုးကာ ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးကို တြက္ခ်က္ခဲ့ပါတယ္။  

သူသံုးသြားတဲ့ ဥပေဒသကေတာ့ “If an angle of a triangle be bisected and the straight line cutting the angle cut the base also, the segments of the base will have the same ratio as the remaining sides of the triangle; and, if the segments of the base have the same ratio as the remaining side of the triangle, the straight line joined from the vertex to the point of the section will bisect the angle of the triangle” ဆိုတဲ့ ယူကလစ္ရဲ႕ အခ်ိဳးညီ မွ်ျခင္း သီအိုရီပဲျဖစ္ပါတယ္။

ေအာက္ကပံုေလးကို ၾကည့္လိုက္ရင္ ပိုရွင္းသြားမွာပါ။  ေထာင့္မွန္ၾတိဂံတစ္ခုရဲ႕ opposite  ဘက္ျခမ္းက အနားရဲ႕ တစ္၀က္တိတိကို ပိုင္းထားတဲ့ မ်ဥ္းမွာ BD:CD=BA:AC အခ်ိဳးနဲ႕ တူပါတယ္။  အဲဒီ သီအုိရီေလးကိုပဲ အာခီမီးဒီးစ္က သံုးသြားတာပါ။  အဲ့ဒီလို သံုးျပီးေတာ့ စက္၀ိုင္းရဲ႕ အျပင္က 96 နားရွိတဲ့ polygon နဲ႕ စက္၀ိုင္းရဲ႕ အတြင္းက 96 နားရွိတဲ့ polygon တို႕ရဲ႕ တန္ဖိုးကို တြက္ယူျပီးေတာ့ စက္၀ိုင္းရဲ႕ စက္၀န္းဟာ အဆိုပါ polygon ႏွစ္ခုရလဒ္ရဲ႕ အတြင္းမွာ  ရွိရမယ္ဆိုျပီးေတာ့ ၂၂၃/၇၁< π < ၂၂/၇ ဆိုျပီး ပိုင္ရဲ႕တန္ဖိုးကို သက္ေသျပသြားခဲ့ပါတယ္။   သူ႕ေခတ္ သူ႕အခါတုန္းက ဒသမ ကိန္းဆိုတာ မေပၚေသးတဲ့အတြက္ အပိုင္းကိန္းနဲ႕ပဲ ျပသြားရွာပါတယ္။  အေသးစိတ္တြက္တဲ့ အဆင့္ေတြကို သိခ်င္ရင္ ေဟာဒီလင့္ကို ႏွိပ္ျပီး ၾကည့္ႏုိင္ပါတယ္။

          ဒီလို ဒီပုဂၢိဳလ္ၾကီး ျပသြားတဲ့နီးထဲက ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးဟာ ၂၂/၇ ထက္ ငယ္ရမည္ဆိုတာကို ကြ်န္ေတာ္တို႕က အလြယ္သံုးျပီးေတာ့ ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးကို ၂၂ ကို ၇ နဲ႕စား ၃.၁၄၂၈၅၇ ဆိုျပီး သံုးေနၾကေပမယ့္ ဒါဟာ ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုး အတိအက်မဟုတ္ပါဘူး။  ပိုင္ဟာ ဘယ္ေတာ့မွ ²²/₇ နဲ႕ မညီပါဘူး။  ကြာဟခ်က္နဲနဲေလးစီေတာ့ ရွိပါတယ္။  ေနာက္ပိုင္း Infinite series ေပၚလာေတာ့ ပိုင္ကို infinite series နဲ႕ အသံုးျပဳျပီးတြက္ခဲ့ၾကပါတယ္။  သိပၸံပညာရွင္ၾကီး အုိင္းဆက္ နယူတန္ဟာလည္း infinite series ကို အသံုးျပဳျပီး ပိုင္ရဲ႕တန္ဖိုးကို တြက္ခ်က္ခဲ့ၾကပါတယ္။  ေနာက္ပိုင္း ကြန္ပ်ဴတာေတြ ေပၚလာေတာ့ ကြန္ပ်ဴတာေတြကို အသံုးျပဳျပီးေတာ့ ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးကို အနီးစပ္ဆံုးအထိရေအာင္ တြက္ခ်က္ခဲ့ၾကပါတယ္။ ၂၀၁၀ မွာေတာ့ Yahoo! ကုမၸဏီက ၀န္ထမ္းတစ္ေယာက္ဟာ ကုမၸဏီရဲ႕  Hadoop application ကို အသံုးျပဳျပီး ကြန္ပ်ဴတာအလံုးေပါင္း ၁၀၀၀ နဲ႕ ၂၃ ရက္ၾကာတြက္ခ်က္ခဲပါတယ္။

          ဒီေန႕အထိ ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးဟာ ဒႆမေနာက္မွာ ကိန္းေပါင္း ေျမာက္မ်ားစြာရွိေနတုန္းပါပဲ။  ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးအတိအက် ဘယ္ေတာ့မွ သိရမလဲဆိုတာ ဘယ္သူမွ မသိေသးပါဘူး။  ပုိင္ ဟာ သခ်ာၤပညာရပ္ရဲ႕ အေရးပါလွတဲ့ ကိန္းညႊန္းတစ္ခုပါပဲ။  ပုိင္ကို သိပၸံပညာေတြျဖစ္တဲ့ statistics, fractals, thermodynamics, mechanics, cosmology, number theory နဲ႕ electromagnetism စတဲ့ ေျမာက္မ်ားလွစြာေသာ ပညာရပ္ေတြမွာ အသံုးျပဳေနၾကပါတယ္။

          ပိုင္ရဲ႕ decimal (၁၀ ကို အေျချပဳတဲ့ ကိန္းညႊန္း) မွာ ဒႆမ ေနာက္က အလံုး ၁၀၀ အထိျဖတ္လိုက္မယ္ဆိုရင္ သူ႕ရဲ႕ တန္ဖိုးဟာ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679……. ျဖစ္ပါတယ္။  ဒီေန႕အထိေတာ့ ပိုင္ရဲ႕ တန္ဖိုးဟာ ဒႆမေနာက္မွာ အဆံုးမရွိေသးပါဘူး။